2 thoughts on “Giao lưu

  1. vulalach Post author

    Bài 1: (HQĐH) Cho tam giác ABC nội tiếp (O), M bất kì nằm trong tam giác. AM,BM,CM cắt (O) tại A’,B’,C’. Gọi Oa; Ob; Oc là tâm ngoại tiếp các tam giác MB’C’, MA’C’, MA’B’.
    a/Chứng minh AOa; BOb và COc đồng quy tại 1 điểm K thuộc (O).
    b/Trung trực MA’ cắt BC tại A”. Định nghĩa tương tự với B”, C”. Gọi S là giao điểm của KM với (O). Chứng minh A”,B”,C” cùng thuộc trung trực MS.

  2. H

    Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), tiếp tuyến tại A cắt BC tại D, E là điểm đối xứng của A qua D. Đường thẳng qua B vuông góc AB cắt trung trực BC tại F, chứng minh EB vuông góc AF.
    Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H. DE cắt đường tròn đường kính BH lần 2 tại K, DF cắt đường tròn đường kính CH lần 2 tại L. Chứng minh KL vuông góc với đường thẳng Euler của tam giác ABC.
    Bài 4: Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O), A di chuyển trên cung lớn BC, M di chuyển trên trung trực BC. Gọi I,J lần lượt là tâm nội tiếp tam giác AMB, AMC. Chứng minh đường tròn (AIJ) luôn đi qua 1 điểm cố định khi A,M thay đổi.
    Bài 5: Cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp (I) của tam giác tiếp xúc AB tại F, P là điểm di chuyển trên đường tròn tâm A, bán kính AF. Đường thẳng qua P vuông góc BC cắt đường thẳng qua A vuông góc IP tại S. IP cắt BC tại T. Chứng minh đường tròn đường kính ST luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định.
    Bài 6: Chứng minh trong tam giác ABC,điểm đồng quy của 3 đường tròn Apollonius và điểm Torricelli là 2 điểm đẳng giác.

Gửi phản hồi

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s